Đáp án:

1. Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng thời điểm, khác vị trí

Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi v1 > v2)

Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S

• Tìm hiệu vận tốc v = v1 – v2
• Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: t = S : v
• Hai xe gặp nhau lúc: Thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau t.
• Vị trí gặp nhau cách A: X = v1 x

Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Hướng dẫn gỉai:

Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là:

40 : (60 – 45) = 8/3 (giờ)

Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút

Thời điểm hai xe gặp nhau là: 

12 giờ  + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút

Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:

60 x 8/3 = 160 (km)

Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km

2. Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm, cùng vị trí

Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian t_O,  sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:

• Tìm hiệu vận tốc: v = v1 – v2
• Tìm quãng đường xe thứ hai đi trước: s = to x v2
• Thời gian hai xe gặp nhau là: t = s : v (khoảng cách hai xe : hiệu vận tốc)

Ví dụ 1: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200km. 

Hướng dẫn giải:

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là:

40 x 1,5 = 60 (km)

Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là:

60 : (60 – 20) = 3 (giờ)

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút

Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:

60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 10 giờ 30 phút, 180km

Chúc Bạn Học Tốt !!!

Bài toán ví dụ :

Một ô tô đi từ A với vận tốc v1 đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là v2, (v1 > v2). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy? Biết rằng hai xe xuất phát cùng lúc và độ dài quãng đường AB là s.

Phương pháp giải:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Hay tgn = s : (v1 - v2)

Lưu ý: Quãng đường chính là khoảng cách ban đầu giữa hai xe.

Ví dụ: Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50 km/giờ đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là 38 km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 18km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy?

Giải:

Hiệu vận tốc của hai xe là:

50 - 38 = 12 (km/giờ)

Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:

18 : 12 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ.

Chú ý: Nếu hai vật xuất phát không cùng lúc, ta phải xác định thời điểm hai vật xuất phát cùng lúc, sau đó tìm khoảng cách ban đầu giữa hai xe rồi mới áp dụng công thức trên để tính thời gian đi để hai xe gặp nhau.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau

Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường : hiệu hai vận tốc

Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường (khoảng cách ban đầu giữa hai xe)

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Quãng đường = hiệu hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau

Dạng 3: Tìm hiệu hai vận tốc

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Hiệu hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau

Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc tổng hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.

Dạng 4: Xác định đia điểm gặp nhau cách A hoặc cách B bao nhiêu

Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai vật, tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A hoặc B là quãng đường xe nào đã đi.