Giải thích các bước giải:

`L=40(cm)`

`Δt=20(s)`

`N=200`

`m=100(g)=0,1(kg)`

`a)` Chu kì dao động của vật:

`T=\frac{Δt}{N}=\frac{20}{200}=0,1(s)`

Tần số dao động của vật:

`f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,1}=10(Hz)`

Tần số góc:

`\omega=2πf=2π.10=20π(rad//s)`

Biên độ dao động của vật:

`A=\frac{L}{2}=\frac{40}{2}=20(cm)`

`b)` Vận tốc cực đại của vật:

`v_{max}=A\omega=20.20π=400π(cm//s)`

Gia tốc cực đại của vật:

`a_{max}=A\omega^{2}=20.(20π)^{2}=8000π^{2}(cm//s^{2})`

`c)` Cơ năng của vật khi có khối lượng m=100g là:

`W=\frac{1}{2}.mA^{2}\omega^{2}``=\frac{1}{2}.0,1.0,2^{2}.(20π)^{2}``=0,8π^{2}(J)`

`d)` Tại `t=0` ta có:

$\\⇒\begin{cases}x=10\\v>0\end{cases}$$\\⇔\begin{cases}Acos\varphi=10\\-A\omega.sin\varphi>0\end{cases}$$\\⇒\begin{cases}20cos\varphi=10\\-A\omega.sin\varphi>0\end{cases}$$\\⇒\begin{cases}cos\varphi=\frac{1}{2}\\sin\varphi<0\end{cases}$

$\\⇒\begin{cases}\varphi=\pm\frac{π}{3}\\sin\varphi<0\end{cases}$

`=>\varphi=\frac{-π}{3}`

Phương trình dao động của vật là:

`x=Acos(\omegat+\varphi)=20cos(20πt-\frac{π}{3})`