Cho hình thang vuông (A ̂=D ̂=〖90〗^0) và CD=2AB . Gọi M là trung điểm của CD. a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình chữ nhật và AM=BD. b) Vẽ DH cắt AC tại H (H
Cho hình thang vuông (A ̂=D ̂=〖90〗^0) và CD=2AB . Gọi M là trung điểm của CD. a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình chữ nhật và AM=BD. b) Vẽ DH cắt AC tại H (H không trùng với A, C) . Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC. Tứ giác ABIN là hình gì ? c) Giả sử DH⊥AC. Chứng minh (BID) ̂=〖90〗^0. giúp mình với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $CD\to DM=\dfrac12CD=AB$ vì $CD=2AB$
Mà $CD//AB\to AB//DM$
$\to ABMD$ là hình bình hành
Vì $\hat A=\hat D=90^o\to ABMD$ là hình chữ nhật
$\to AM=BD$
b.Ta có $N,I$ là trung điểm $HD,HC$
$\to NI$ là đường trung bình $\Delta HCD$
$\to NI//CD, NI=\dfrac12CD$
$\to NI//AB, NI=AB$ vì $AB//CD, CD=2AB$
$\to ABIN$ là hình bình hành
c.Ta có $IN//CD\to IN\perp AD$
Mà $DH\perp AC\to N$ là trực tâm $\Delta AID\to AN\perp DI$
Mà $ANIB$ là hình bình hành $\to AN//BI\to BI\perp DI$
$\to\widehat{BID}=90^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK