Cho tam giác ABC có gocd ABC bằng 40 độ , góc ACB bằng 80 độ . CD là tia phân giác của góc ACB D thuộc AB chứng minh DB lớn hơn AD - câu hỏi 4223139
Cho tam giác ABC có gocd ABC bằng 40 độ , góc ACB bằng 80 độ . CD là tia phân giác của góc ACB D thuộc AB chứng minh DB lớn hơn AD
Lời giải 1 :
Đáp án:
`↓`
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ ạ, hình vẽ đơn giản thôi
Ta có:
`\hat{ABC} = 40^o`
`\hat{ACB} = 80^o`
`=> \hat{BAC} = 180^o - \hat{ACB} - \hat{ABC} = 180^o - 80^o - 40^o = 60^o`
`CD` là phân giác của `\hat{ACB}`
`=> \hat{BCD} = \hat{ACD} = 80/2 = 40^o`
Ta thấy `ΔDBC` có `\hat{B} = \hat{C} = 40^o`
`=> ΔDBC` cân tại `\hat{D}` (định lí đảo của tam giác cân)
`=> DB=DC` (hệ quả của tam giác cân)
Xét `ΔADC` ta thấy
`\hat{C}` đối diện với `AD`
`\hat{A}` đối diện với `DC`
Mà `\hat{C} < \hat{A} (40^o<60^o)`
`=> AD < DC` hay `DC > AD` (quan hệ cạnh góc đối diện)
Mà `DC = DB`
`=> DB>AD` (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK