Chứng minh vì sao bài toán kiểm tra số tự nhiên N là số nguyên tố ta chỉ cần kiểm tra N có ước nào trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N mà không
Chứng minh vì sao bài toán kiểm tra số tự nhiên N là số nguyên tố ta chỉ cần kiểm tra N có ước nào trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N mà không kiểm tra từ 2 đến N-1? (Các anh/chị cô chú chuyên gia giúp em , thầy kêu ngày 7/11 nộp lấy điểm miệng , thầy còn gợi ý là vận dụng kiến thức toán gì gì đấy để trả lời )
Lời giải 1 :
Theo như ta đã học ở lớp 6:
-Số nguyên tố là số nguyên dương chỉ có 2 ước là 1 và chính nó;
-1 số nguyên dương thì chỉ có các ước là từ 1 đến n div 2 và n;
Bây giờ ta biết 1 số chia hết cho cho n và số 1. Vậy thì chỉ cần kiểm tra từ 2 đến n div 2 nếu có ước thì không phải số nguyên tố.
Sửa đề: n div 2 chứ không phải √n
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giả sử a,b là ước của N (a≥b; a,b∈N*)
Nếu cả hai a và b đều lớn hơn căn bậc hai của n thì a * b sẽ lớn hơn N. Vì vậy, ít nhất một trong các yếu tố đó phải nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai của N, và nếu chúng ta không thể tìm thấy bất kỳ yếu tố nào nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai, N phải là số nguyên tố.
Từ đó muốn kiểm tra N có ước nào trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Tin học, tiếng Anh: informatics, tiếng Pháp: informatique, là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng (ảo). Với cách hiểu hiện nay, tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK