Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của ABC cắt AC tại K. a) Tính AK, KC. b) Trên cạnh BC lấy điểm H sao ch
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng ĐL Pytago có cạnh BC=10cm
Do BK là tia phân giác của góc ABC (gt)
=> AB/BC=AK/KC (t/c tia phân giác)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
AB+BC/BC=AK+KC/KC
=> 6+10/10=8/KC
=>KC=8.10/16=5cm
=> Ak= 8-5 = 3cm
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
AB/BH=6/3.6=5/3
BC/AB=10/6=5/3
Góc ABC chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (c.g.c) (ĐPCM)
c) Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (cmt)
=> Góc BAC = Góc AHB= 90 độ
Xét tam giác HBI và tam giác ABK có:
Góc ABK=Góc IBH (gt)
Góc BAC = Góc AHB= 90 độ (cmt)
=> tam giác HBI đồng dạng với tam giác ABK (g-g)
=> HB/AB=HI/AK
=> HB/HI=AB/AK
=> HB.AK=HI.AB (ĐPCM)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK