Đáp án:

Ta có: AD=1/2 CD=DE (vì E là trung điểm CD)

=> ΔADE cân tại D
Mà ˆADE=ˆADC=60 độ

=> ΔADE đều

=>AD = AE = ED

=>EA = ED = EC = 1/2 CD

Xét ΔADCcó:  EA = ED = EC, E là trung điểm CD

=>ΔADC vuông tại A

=>AD⊥AC

Vì ABCDlà hình thang cân

=>BC = AD = 1/2 DC

Chứng minh tương tự ΔBEC đều

=>^ AEB = 180 độ − ^AED − ^BEC=60 độ = ^DAE

=> BE // AD

Mà AD vuông góc vớiAC

=>BE vuông góc với AC ( điều phải chứng minh )

-----Chúc bạn học tốt nha, cho mk câu trả lời hay nhất nhé-----

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AD=\dfrac12CD=DE$ vì $E$ là trung điểm $CD$

$\to\Delta ADE$ cân tại $D$
Mà $\widehat{ADE}=\widehat{ADC}=60^o$

$\to \Delta ADE$ đều

$\to AD=AE=ED$

$\to EA=ED=EC=\dfrac12CD$

Xét $\Delta ADC$ có:  $EA=ED=EC, E$ là trung điểm $CD\to \Delta ADC$ vuông tại $A$

$\to AD\perp AC$

Vì $ABCD$ là hình thang cân $\to BC=AD=\dfrac12DC$

Tương tự $\to \Delta BEC$ đều

$\to\widehat{AEB}=180^o-\widehat{AED}-\widehat{BEC}=60^o=\widehat{DAE}$

$\to BE//AD$

Mà $AD\perp AC\to BE\perp AC$