Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt cạnh AB và AC theo thứ tự ở E và F a) Tứ giác A
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt cạnh AB và AC theo thứ tự ở E và F a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác CDEF là hình bình hành c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, DE ║ AC ⇒ DE ⊥ AB hay DE ⊥ AE
DF ║ AB ⇒ DF ⊥ AC hay DF ⊥ AF
Tứ giác AEDF có 3 góc vuông ($\widehat{A}$, $\widehat{E}$, $\widehat{F}$)
⇒ AEDF là hình chữ nhật
b, AEDF là hình chữ nhật ⇒ DE = AF
mà AF = CF ⇒ DE = CF
Tứ giác CDEF có DE ║ CF (gt), DE = CF nên là hình bình hành (đpcm)
c, Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ⇔ AE = AF
ΔABC có D là trung điểm của BC, DE ║ AC
⇒ E là trung điểm của AB
Chứng minh tương tự ta có F là trung điểm của AC
Nên AE = AF ⇔ AB = AC
⇔ ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK