Gọi chiều dài hcn là ` x ` ` (cm) ` ` (0 < x < 200) `

    chiều rộng hcn là ` y ` ` (cm) ` ` (0 < y < x < 200) `

Vì hcn có chu vi bằng ` 400cm ` nên ta có pt:

` 2. (x + y) = 400 `

` <=> x + y = 200 `   ` (1) `

Vì nếu tăng chiều dài `6cm` và giảm chiều rộng `6cm` thì diện tích giảm `267cm^2` nên ta có pt:

` (x + 6). (y - 6) = xy - 267 `

` <=> xy - 6x + 6y - 36 - xy + 267 = 0 `

` <=> -6x + 6y = -231 `

` <=> x - y = 38,5 `   ` (2) `

Từ ` (1)` và ` (2)` ta được hệ pt:

$\begin{cases} x + y = 200\\x - y = 38,5 \end{cases}$ 

Giải hệ pt ta được: $\begin{cases} x = 119,25\\y = 80,75 \end{cases}$  $(t/m)$

Vậy chiều dài hcn là ` 119,25` `cm `

       chiều dài hcn là ` 80,75` `cm `

Gọi chiều dài là `a (cm)`

Chiều rộng là : `800-a (cm)`

Ta có : 

`(a+6).(800-a-6) = a.(800-a)-267`

`(a+6).(794-a)=800a-a^2-267`

`794a+4764-a^2-6a=800a-a^2-267`

`4764-267-a^2+a^2=800a-794a`

`4497=6a`

`=> a=4497/6=749,5`

Chiều rộng là : `800-749,5=50,5 (cm)`