Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Tóm tắt

$m_{1}=200kg$

$t_{1}=100^oC$

$m_{2}=200kg$

$m_{3}=400kg$

$t_{2}=20^oC$

$c_{2}=380J/(kg.K)$

$c_{3}=4200J/(kg.K)$

$t=26^oC$

$c_{1}=?$

Giải

Nhiệt lượng của vật `A` toả ra là:

$Q_{toả}=m_{1}c_{1}(t_{1}-t)$

$⇒Q_{toả}=200c_{1}.(100-26)$

$⇔Q_{toả}=14800c_{1}$

Nhiệt lượng của nhiệt lượng kế `B` chứa nước thu được là:

$Q_{thu}=m_{2}c_{2}(t-t_{2})+m_{3}c_{3}(t-t_{2})=(t-t_{2})(m_{2}c_{2}+m_{3}c_{3})$

$⇒Q_{thu}=(26-20)(200.380+400.4200)$

$⇔Q_{thu}=10536000(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{toả}=Q_{thu}$

$⇒14800c_{1}=10536000$

$⇒c_{1}≈711,89(J/(kg.K))$

Bài 2:

Tóm tắt

$m_{1}=1,2kg$

$m_{2}=4kg$

$t_{1}=100^oC$

$c_{1}=920J/(kg.K)$

$c_{2}=4286J/(kg.K)$

$t_{2}=30^oC$

$t_{3}=10^oC$

$m_{3}=?$

Giải

Phương trình cân bằng nhiệt:

`m_{1}c_{1}(t_{1}-t_{2})+m_{2}c_{2}(t_{1}-t_{2})=m_{3}c_{2}(t_{2}-t_{3})`

`⇒(t_{1}-t_{2})(m_{1}c_{1}+m_{2}c_{2})=m_{3}c_{2}(t_{2}-t_{3})`

`⇔m_{3}=((t_{1}-t_{2})(m_{1}c_{1}+m_{2}c_{2}))/(c_{2}(t_{2}-t_{3}))`

`⇔m_{3}=((100-30)(1,2.920+4.4286))/(4286.(30-10))`

`⇔m_{3}≈14,9(kg)`

`to` Cần rót thêm `14,9(kg)` nước ở `10^oC` vào thùng