Trong một buổi liên hoan văn nghệ có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn mộ tiết mục văn nghệ. Tính xác xuất để 1 tr
Trong một buổi liên hoan văn nghệ có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn mộ tiết mục văn nghệ. Tính xác xuất để 1 trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Lời giải 1 :
Đáp án:
\[P = \frac{4}{{95}}\]
Giải thích các bước giải:
Chọn 3 người trong 20 người nên số phần tử của không gian mẫu là:
\[\left| \Omega \right| = C_{20}^3\]
Có 10 cặp nam nữ và chỉ có 4 cạp vợ chồng nên còn 6 cặp không phải vợi chồng hay 12 người không thuộc cặp vợ chồng.
Trong 3 người được chọn có 1 người không thuộc cặp vợ chồng nên còn 2 người còn lại là 1 cặp vợ chồng
- Số cách chọn 1 người không thuộc cặp vợ chồng là \(C_{12}^1\) cách
- Số cách chọn 1 cặp vợ chồng là: \(C_4^1\)
Suy ra số cách chọn 3 người thỏa mãn là:
\(C_{12}^1.C_4^1 = 48\) cách
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{48}}{{C_{20}^3}} = \frac{4}{{95}}\]
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK