Số: $\overline{abcde}$

Nếu lập số có 5 chữ số khác nhau bất kì, do $a\ne 0$ nên số cách chọn là:

$A_7^5-A_6^4=2160$

Nếu số không có chữ số 0, chọn 5 số từ $\{1;2;...;6\}$ nên có $A_6^5=720$ cách chọn.

Vậy có $2160-720=1440$ số.

Đáp án: $1440$ số

Giải thích các bước giải:

Có $6$ cách chọn chữ số hàng chục nghìn.

Có $6$ cách chọn chữ số hàng nghìn.

Có $5$ cách chọn chữ số hàng trăm.

Có $4$ cách chọn chữ số hàng chục.

Có $3$ cách chọn chữ số hàng đơn vị.

$⇒$ Số số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau được tạo từ $7$ chữ số đó là:

$6.6.5.4.3=2160$ (số)

Xét các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau được tạo thành từ $6$ chữ số $1;2;3;4;5;6$

Có $6$ cách chọn chữ số hàng chục nghìn.

Có $5$ cách chọn chữ số hàng nghìn.

Có $4$ cách chọn chữ số hàng trăm.

Có $3$ cách chọn chữ số hàng chục.

Có $2$ cách chọn chữ số hàng đơn vị.

$⇒$ Số số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau được tạo từ $6$ chữ số đó là:

$6.5.4.3.2=720$ (số)

Vậy số số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số $0$ là:

$2160-720=1440$ (số)