Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `43`:

Gọi vận tốc và thời gian dự định là `v(km//h);t(h)(v,t∈Z;v,t>0)`

`=>` Độ dài quãng đường `AB` là: `S=v*t(km;S>0)`

Do nếu vận tốc giảm đi `10km//h` thì thời gian tăng `45p=0,75h` nên ta có phương trình:

`S/(v-10)=t+0,75`

`<=>S=(t+0,75)(v-10)`

`<=>S=vt-10t+0,75v-7,5`

`<=>S=S-10t+0,75v-7,5`

`<=>-10t+0,75v=7,5`$^{(1)}$ 

Do nếu vận tốc tăng thêm `10km//h` thì thời gian giảm `30p=0,5h` nên ta có phương trình:

`S/(v+10)=t-0,5`

`<=>S=(t-0,5)(v+10)`

`<=>S=vt+10t-0,5v-5`

`<=>S=S+10t-0,5v-5`

`<=>10t-0,5v=5`$^{(2)}$ 

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} -10t+0,75v=7,5\\10t-0,5v=5 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}0,25v=12,5\\10t=5+0,5v \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}v=50(km/h)(TM)\\t=\frac{5+0,5v}{10}=\frac{5+0,5.50}{10}=3(h)(TM) \end{cases}$

Vậy vận tốc và thời gian dự định là `50km//h;3h`.

Bài `44`:

Gọi số dụng cụ xí nghiệp `I` và xí nghiệp `II` phải làm theo kế hoạch lần lượt là `x,y(x,y∈Z;x,y>0)`

Do theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm `360` dụng cụ nên ta có phương trình:

`x+y=360`$^{(1)}$ 

Do xí xí nghiệp `I` vượt mức kế hoạch `10%` và xí nghiệp `II` vượt mức kế hoạch `15%`, cả hai xí nghiệp đã làm được `404` dụng cụ nên ta có phương trình:

`110%x+115%y=404`

`<=>1,1x+1,15y=404`$^{(2)}$ 

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=360\\1,1x+1,15y=404 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 1,1x+1,1y=396\\1,1x+1,15y=404 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 0,05y=8\\x=360-y \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=160(TM)\\x=360-y=360-160=200(TM) \end{cases}$

Vậy số dụng cụ xí nghiệp `I` và xí nghiệp `II` phải làm theo kế hoạch lần lượt là `200` dụng cụ và `160` dụng cụ.

`@`$Sasori$

Bài `43:` 

Gọi vận tốc thời gian dự đinh đi của ô tô là $x(km/h)$

Gọi quãng đường mà ô tô đó đi là $y(km)$

Thời gian mà ô tô đó đi quãng đường đó khi nếu vận tốc giảm đi $10km/h$ là

`\frac{y}{x - 10} (giờ)`

Thời gian mà ô tô đi quãng đường đó khi vận tốc ô tô tăng $10km/h$ là

`\frac{y}{x + 10} (giờ)`

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

`\left\{\begin{array}{l} \frac{y}{x - 10} = \frac{y}{x} + \frac{3}{4} \\ \frac{y}{x + 10} = \frac{y}{x} - \frac{1}{2} \end{array}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x = 50 \\ y =  150\end{array}\right.`

Vậy, vận tốc đi dự đinh của ô tô đó là $50km/h$

Thời gian dự định đi là `3` giờ

Bài `44:`

`.............................................................`