Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là số cần loại

Khi đó, trung bình của các số còn lại là:

     `(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 - x)/10 = 6,1`

`⇒ 66 - x = 6,1 xx 10`

`⇒ 66 - x = 61`

`⇒ x = 5`

Vậy: số cần loại là số: `5`

____________________________________________________________________

`(1/(3 xx 5) + 1/(5 xx 7) + 1/(7 xx 9) +  ..... + 1/(97 xx 99)) xx x = 1/2`

`⇒ 2/2 xx (1/(3 xx 5) + 1/(5 xx 7) + 1/(7 xx 9) +  ..... + 1/(97 xx 99)) xx x = 1/2`

`⇒ 1/2 xx (2/(3 xx 5) + 2/(5 xx 7) + 2/(7 xx 9) +  ..... + 2/(97 xx 99)) xx x = 1/2`

`⇒ (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +  ... + 1/97 - 1/99) xx x = 1/2 : 1/2`

`⇒ (1/3 - 1/99) xx x = 1`

`⇒ 32/99 xx x = 1`

`⇒ x = 1 : 32/99`

`⇒ x = 99/32`

Vậy: `x = 99/32`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

Số số hạng là: `(11-1) : 1+1 = 11\ \text{(số)}`

Tổng các số trong dãy só trên là: `(11+1) xx 11 : 2 = 66`

Nếu bỏ đi một số thì số lượng các số trong dãy số còn lại là `10` số.

Tổng các số sau khi bỏ số đó đi là: `6,1 xx 10 = 61`

Số cần bỏ đi là: `66 - 61 = 5`

Câu `2:`

`(1/(3xx5)+1/(5xx7) + 1/(7xx9) + ... + 1/(97xx99)) xx x = 1/2`

`(1/2xx2/(3xx5) + 1/2xx2/(5xx7) + 1/2 xx 2/(7xx9) + ... + 1/2xx2/(97xx99)) xx x = 1/2`

`1/2xx(2/(3xx5) + 2/(5xx7) + 2/(7xx9)  + ... + 2/(97xx99)) xx x = 1/2`

`1/2xx(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99) xx x = 1/2`

`(1/3-1/99) xx x = 1/2 : 1/2`

`32/99 xx x = 1`

`x = 1 : 32/99`

`x = 99/32`

Vậy `x = 99/32`