Giải thích các bước giải:

a.Ta có $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADHE$ là hình chữ nhật

$\to AH=DE$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm $BC\to MA=MB=MC$

$\to \Delta MAC$ cân tại $M$

$\to\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HCA}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{HAB}$

c.Ta có: $\Delta DBH$ vuông tại $D, I$ là trung điểm $BH$

$\to\widehat{IDH}=\widehat{IHD}=\widehat{BHD}=90^o-\widehat{DHA}=\widehat{DAH}=\widehat{ADE}$

$\to\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{HDE}=\widehat{ADE}+\widehat{HDE}=\widehat{ADH}=90^o$

$\to ID\perp DE$

Tương tự $\to EK\perp DE$

$\to EDIK$ là hình thang vuông

d.Ta có:

$S_{EDIK}=S_{DIH}+S_{HDE}+S_{EHK}$

$\to S_{EDIK}=\dfrac12S_{DBH}+\dfrac12S_{ADHE}+\dfrac12S_{EHC}$

$\to S_{EDIK}=\dfrac12(S_{DBH}+S_{ADHE}+S_{EHC})$

$\to S_{EDIK}=\dfrac12S_{ABC}$

$\to S_{EDIK}=\dfrac12.\dfrac12AB.AC=12$