Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB...

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho AM bằng 1/3AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a. CM: AMN đồng dạng ABC. Tính tỉ số đồng d

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho AM bằng 1/3AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a. CM: AMN đồng dạng ABC. Tính tỉ số đồng dạng. b, Cho AC bằng 6cm. Tính AN c, Tính chu vi tam giác AMN, biết chu vi tam giác ABC bằng 60cm

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a) `AM=1/3 AB => \frac{AM}{AB}=1/3`

`ΔABC` có: $MN//BC$

`=> \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}` (định lý ta-lét)

Xét `ΔAMN` và `ΔABC` có:

`\hat{MAN}=\hat{BAC}`

`\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}` (cmt)

`=>` $ΔAMN\backsimΔABC$ (c.g.c) 

Tỉ số đồng dạng `k=\frac{AM}{AB}=1/3`

b) Ta có: `\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}` (cmt); `\frac{AM}{AB}=1/3 `

`=> \frac{AN}{AC}=1/3 => AN=1/3 AC=1/3 . 6 =2cm`

c) `ΔAMN` đồng dạng với `ΔABC` theo tỉ số đồng dạng `k=1/3`

`=> \frac{Chu vi ΔAMN}{Chu vi ΔABC}=1/3`

mà chu vi `ΔABC =60cm =>` chu vi `ΔAMN=1/3 . 60 = 20cm`

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK