Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔABC vg tại A ⇒ ∠B + ∠C =90 độ

⇒ ∠B=90-C^=90-30=60 độ

Xét ΔABC vg tại A có:

AB=sin C · BC (hệ thức giữa cạnh và góc)

⇒AB = sin30·18=1/2·18=9cm

AC=sinB·BC(hệ thức giữa cạnh và góc)

⇒AC = sin60·18=√3/2·18=9√3cm

Xét ΔABC vg tại A có AH⊥BC nên:

AH·BC=AB·AC(hệ thức lượng)

⇒AH=AB·AC/BC

⇒AH=9·9√3/18=$\frac{9√3}{2}$ cm

Đáp án: góc B = 60 độ

AB = 9 cm

AC = 9√3 cm

AH = $\frac{9√3}{2}$

Giải thích các bước giải:

Xét tg ABC vuông tại A có:

góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

⇒ góc B = 90 độ - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tg vuông ta có:

AB = BC × sin C

      = 18 × sin 30 độ

      = 9 (cm)

AC = BC × cos C

      = 18 × cos 30 độ

      = 9√3 (cm)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tg vuông ta có:

AH × BC = AB × AC

⇒ AH = (AB × AC)/BC

          = (9 × 9√3)/18

          = $\frac{9√3}{2}$