Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và diện tích mặt đáy bằng 9π .Thể thích của hình nón đó bằng bao nhiêu câu hỏi 153513 - hoctapsgk.com
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và diện tích mặt đáy bằng 9π .Thể thích của hình nón đó bằng bao nhiêu
Lời giải 1 :
Đáp án:
$ 3\pi\sqrt 3 $ (đvtt)
Giải thích các bước giải:
Giả sử đỉnh của hình nón là S, đường kính là AB, tâm của đáy là O
Do diện tích đáy có bán kính r=AO là 9$\pi$ nên ta có: π$AO^2$=9π
$\Rightarrow $ r=AO=3
Góc ở đỉnh bằng 120$^\circ \Rightarrow \widehat{ASO}=60^o$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta$ vuông $ASO$ có:
$\tan\widehat{ASO}=\dfrac{AO}{SO}$
$\Rightarrow SO=\dfrac{AO}{\tan\widehat{ASO}}=\dfrac{3}{\tan60^o}=\sqrt 3$
$\Rightarrow $ Thể tích nón là: $\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h =\dfrac{1}{3}\pi(3)^2\sqrt 3= 3\pi\sqrt 3 $ (đvtt)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK