Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 20\Omega \\
b.\Delta {R_1} = \dfrac{{90}}{7}\Omega 
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{30.60}}{{30 + 60}} = 20\Omega $

Cường độ dòng điện qua các mạch rẽ là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{I_m} = \dfrac{{60}}{{30 + 60}}.6 = 4A\\
 \Rightarrow {I_2} = {I_m} - {I_1} = 6 - 4 = 2A
\end{array}$

b. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
$U = {I_m}.{R_{td}} = 6.20 = 120V$

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
${I_2}' = \dfrac{{U'}}{{{R_2}}} = \dfrac{{120}}{{60}} = 2A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
${I_1}' = {I_m}' - I{'_2} = 9 - 2 = 7A$

Điện trở R1 lúc sau là:

${R_1}' = \dfrac{U}{{{I_1}'}} = \dfrac{{120}}{7}\Omega $

Cần cắt bớt điện trở R1 là:
$\Delta {R_1} = {R_1} - {R_1}' = 30 - \dfrac{{120}}{7} = \dfrac{{90}}{7}\Omega $