Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và BC = 2AB. 1. Tính số đo C. 2. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Trên đoạn BC lấy điểm H sao chc H=BA. Chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và BC = 2AB. 1. Tính số đo C. 2. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Trên đoạn BC lấy điểm H sao chc H=BA. Chứng minh: AABD = AHBD. 3. Chứng minh DH là đường trung trực của BC.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A ⇒ $\widehat{A}$ = $90^{o}$
Ta có: $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$
⇔ $90^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$
⇔ $\widehat{C}$ = $30^{o}$
b, BD là tia phân giác của $\widehat{B}$ ⇒ $\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ = $30^{o}$
Xét ΔABD và ΔHBD có:
BD chung; AB = HB (gt); $\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$
⇒ ΔABD = ΔHBD (c.g.c) (đpcm)
c, ΔABD = ΔHBD ⇒ $\widehat{BHD}$ = $\widehat{BAD}$ = $90^{o}$
⇒ DH ⊥ BC (1)
Xét 2 tam giác vuông ΔBHD và ΔCHD có:
HD chung; $\widehat{C}$ = $\widehat{B2}$ = $30^{o}$
⇒ ΔBHD = ΔCHD (cgv - gn) ⇒ HB = HC
⇒ H là trung điểm của BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DH là đường trung trực của BC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK