Một nhóm gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng. Có bao nhiêu cách xếp Biết rằng: a) bạn đứng đầu hàng là nam b) các bạn nữ đứng
Một nhóm gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng. Có bao nhiêu cách xếp Biết rằng: a) bạn đứng đầu hàng là nam b) các bạn nữ đứng cạnh nhau. c) các bạn nam đứng cạnh nhau. d) đứng đầu hàng và cuối hàng là các bạn nam. ( mn giúp e vs )
Lời giải 1 :
a,
Chọn bạn nam đứng đầu hàng: $C_7^1$ cách.
11 bạn còn lại xếp tuỳ ý nên có $11!$ cách.
Vậy số cách là $C_7^1.11!$
b,
Xếp các bạn nữ đứng sát nhau có $5!$ cách.
Buộc 5 bạn nữ vào làm 1, ta có tất cả 8 người, do đó hoán vị có $8!$ cách.
Vậy số cách là $5!.8!$
c,
Xếp các bạn nam đứng sát nhau có $7!$ cách.
Buộc 7 bạn nam vào làm 1, ta có tất cả 6 người, do đó hoán vị có $6!$ cách.
Vậy số cách là $7!.6!$
d,
Chọn 1 bạn nam đứng đầu, 1 bạn nam đứng cuối có $C_7^1.C_6^1$ cách.
10 bạn còn lại xếp tuỳ ý, có $10!$ cách.
Vậy số cách là $C_7^1.C_6^1.10!$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK