Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài khu vườn lúc đầu là `x(m; x>2)`

Chiều rộng khu vườn lúc đầu là `x-2(m)`

Diện tích khu vườn lúc đầu là `x(x-2)(m^2)`

Chiều dài khu vườn nếu tăng thêm `3m` là `x+3(m)`

Chiều rộng khu vườn nếu giảm `1m` là `x-2-1=x-3(m)`

Diện tích khu vườn sau khi thay đổi là `(x+3)(x-3)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `2m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích tăng `31m^2` nên ta có phương trình:  

   `(x+3)(x-3)-x(x-2)=31`

`⇔ x^2-9-x^2+2x=31`

`⇔ 2x-9=31`

`⇔ 2x=40`

`⇔ x=20` ( Thỏa mãn)

`=>` Khu vườn lúc đầu có chiều dài `20m.` 

Chiều rộng khu vườn lúc đầu là `20-2=18(m).`

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài `20m,` chiều rộng `18m.`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là `x(m)` `(x>0)`

       chiều rông của hình chữ nhật ban đầu là: `x-2` `(m)`

       Diện tích ban đầu là: `x(x-2)` `m^2`

       chiều dài lúc sau là `x+3`

       chiều rộng lúc sau là `x-2-1=x-3`

      Diện tích HCN lúc sau là: `(x+3)(x-3)` `m^2`

Vì diện tích tăng `31 m^2` nên:

`(x+3)(x-3)-x(x-2)=31`

`<=>` `x^2-9-x^2+2x=31`

`<=>` `2x-9=31`

`<=>` `2x=40`

`<=>` `x=20`

Vậy chiều dài HCN là 20m

      chiều rộng ban đầu là `20-2=18m`

`o+o.@` `Thanh`