Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a/ BDCH là hình bình h
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a/ BDCH là hình bình hành. b/ Góc BAC+ Góc BDC=180 độ c/ Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của của AD. Chứng minh OM= 1/2 AH.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DB\perp AB, DC\perp AC$
Mà $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to HB\perp AC, HC\perp AB$
$\to HB//CD, HC//BD$
$\to HBDC$ là hình bình hành
b.Ta có:
$\widehat{BAC}+\widehat{BDC}+\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=360^o$
$\to\widehat{BAC}+\widehat{BDC}+90^o+90^o=360^o$
$\to\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^o$
c.Ta có $BHCD$ là hình bình hành
$\to HD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $M$ là trung điểm $BC\to M$ là trung điểm $HD$
Lại có $O$ là trung điểm $AD$
$\to OM$ là đường trung bình $\Delta AHD\to OM=\dfrac12AH$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK