Đáp án:

 $a=12,36g$

Giải thích các bước giải:

 Gọi công thức của X là $C_nH_{2n-2}O_4$

Công thức của Y là $C_mH_{2m-10}O_6$

Khi đốt cháy m gam  E, ta có: 

$C_nH_{2n-2}O_4+\frac{3n-5}{2}O_2\xrightarrow{t^o} nCO_2+(n-1)H_2O$

$C_mH_{2m-10}O_6 +\frac{3m-11}{2}O_2\xrightarrow{t^o} mCO_2+(m-5)H_2O$

Ta có: 

$n_{O_2}=1,5.n_{CO_2} - ( 2,5.n_X+5,5.n_Y)\\⇒2,5.n_X+5,5.n_Y=1,5.0,45-0,5=0,175\ mol$

Khi Cho 0,16 mol E tác dụng với NaOH

$n_X+n_Y=0,16; 2.n_X+3.n_Y=0,42 ⇒ n_X=0,06; n_Y=0,1$

$⇒2,5.n_X+5,5.n_Y=0,7$

Vậy m gam E tương ứng với $0,16.0,175:0,7=0,04\ mol$

$⇒n_X=0,04.0,06:0,16=0,015\ mol; n_Y=0,025\ mol$

Mặt khác, E+NaOH thu được 2 ancol có cùng số C nên ancol tạo X là $C_3H_6(OH)_2$

Quy đổi E thành

$(HCOO)_2C_3H_6:0,015\ mol\\;(CH_2=CHCOO)_3C_3H_5:0,025\ mol\\ CH_2:z\ mol$

BT C; 

$⇒0,015.5+0,025.12+z=0,45 ⇒ x=0,075=a.n_X+b.n_Y\\⇒a.0,015+b.0,025 =0,075\\⇒3a+5b=15$

Trong đó, a,b là các số nguyên

Chỉ có a =5; b=0 là thỏa mãn 

Vậy Y là: $(CH_2=CHCOO)_3C_3H_5$, X $C_{10}H_{18}O_4$

Cho E tác dụng với NaOH

$X+2NaOH\to muối+C_3H_6(OH)_2$

$Y+3NaOH\to 3CH_2=CHCOONa+C_3H_5(OH)_3$

Bảo toàn khối lượng ta có:

$a=m_E+m_{NaOH}-m_{CH_2=CHCOONa}-m_{C_3H_5(OH)_3}-m_{C_3H_6(OH)_2}$

$⇔a=0,06.202+0,1.254+0,42.40-0,1.3.94-0,06.76-92.0,1\\a=12,36g$