Phân tích: Ta không thể tiến hành nhân trực tiếp 2 số lớn như vậy. Toàn bộ thủ thuật để giải quyết bài toán này nằm ở mối quan hệ đơn giản sau: 10 - 1= 9.

Cách giải:

         333...333 × 666...666

2008 chữ số 3     2008 chữ số 6

=       333...333 × 3 × 222...222

 2008 chữ số 3            2008 chữ số 2

=      999...999 × 222...222

2008 chữ số 9    2008 chữ số 2

= (1000...000-1) × 222...222

   2008 chữ số 0    2008 chữ số 2

=      222...222 000...000 - 222...222

(2008 chữ số 2) (2008 chữ số 0) (2008 chữ số 2)

=222...222  1  777...778

(2007 chữ số 2) ( 2007 chữ số 7)

2+7=9                    (có 2007 cặp chữ số có tổng bằng 9)

1+8=9                    (có thêm 1 cặp chữ số có tổng bằng 9)

2008×9=18 072 

Tổng tất cả các chữ số của số 333...333 ( 2008 chữ số)× 666...666 ( 2008 chữ số 6) là 18 072

Đáp án:

        333...333 × 666...666

2008 chữ số 3     2008 chữ số 6

=       333...333 × 3 × 222...222

 2008 chữ số 3            2008 chữ số 2

=      999...999 × 222...222

2008 chữ số 9    2008 chữ số 2

= (1000...000-1) × 222...222

   2008 chữ số 0    2008 chữ số 2

=      222...222 000...000 - 222...222

(2008 chữ số 2) (2008 chữ số 0) (2008 chữ số 2)

=222...222  1  777...778

(2007 chữ số 2) ( 2007 chữ số 7)

2+7=9                    

1+8=9                    

2008×9=18 072 

Giải thích các bước giải: xin hay nhất