Chứng minh: Hình Bình Hành ABCD có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? Chứng minh giúp em vs ạ (chứng minh ko phải ghi dấu hiệu ạ)
Chứng minh: Hình Bình Hành ABCD có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? Chứng minh giúp em vs ạ (chứng minh ko phải ghi dấu hiệu ạ)
Lời giải 1 :
Có hình bình hành ABCD
Để hình bình hành ABCD là hình thoi thì
1) Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ Để ABCD là hình bình hành thì AC⊥BD
2) Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
⇒ Để ABCD là hình thoi thì AD=AB
3) Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác một góc
⇒ Để ABCD là hình thoi thì $\widehat{BAC}$=$\widehat{DAC}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trong ΔABD có:
MA=MB
QA=QD
⇒QM là đường trung bình của ΔABD
⇒QM//BD và QM=BD/2 (1)
Trong ΔBCD có:
NB=NC
PC=PD
⇒NP là đường trung bình của ΔBCD
⇒NP//BD và NP=BD/2 (2)
Từ (1) và (2)⇒QM//NP và QM=NP(=BD/2)
Mặc khác:
MN=AC/2(Tính chất đường trung bình)
MQ=BD/2 mà AC=BD nên MN =MQ
Vì hình bình thành ABCD có 2 cạnh kề MN và MQ bằng nhau
⇒ABCD là hình thoi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK