Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{EAB}=90^o-\widehat{DAE}=\widehat{GAD},AB=AD,\widehat{ABE}=\widehat{ADG}=90^o$ 

$\to \Delta ADG=\Delta ABE(g.c.g)$

$\to AG=AE$

Mà $AG\perp AE\to \Delta AEG$ vuông cân

b.Ta có $AGHE$ là hình bình hành

$\to AH\cap GE=O$ là trung điểm mỗi đường

Mà $\Delta AGE, \Delta GCE$ vuông tại $A,C$ 

Kết hợp $O$ là trung điểm $GE$

$\to OA=OE=OG=OC$

$\to O\in$ trung trực của $AC$

Vì $ABCD$ là hình vuông $\to BD$ là trung trực của $AC\to O\in BD$

$\to B,O,D$ thẳng hàng

c.Ta có $AM\cap GO=Q$

$\to Q$ là trọng tâm $\Delta AGH$

$\to GQ=\dfrac23GO=\dfrac13GE$

Tương tự $RE=\dfrac13GE$

$\to GQ=QR=RE$

Mà $\Delta AGE$ vuông cân tại $A< TQ, SG\perp GE$

$\to\Delta TQG, \Delta SRE$ vuông cân tại $Q,R$

$\to TQ=GQ=QR=RE=SR$

Do $TQ//SR(\perp GE)$

$\to TSRQ$ là hình vuông

d.Ta có $AGHE$ là hình bình hành $AG=AE, AG\perp AE$

$\to AGHE$ là hình vuông 

$\to AH$ là trung trực của $GE$

Mà $I\in AH\to IE=IG=ID+DG=ID+BE$

$\to P_{CIE}=CI+CE+EI=CI+CE+ID+BE=(CI+ID)+(CE+BE)=CD+BC=2AB$