Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ? b) Các điểm D , E ở vị trí nà
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ? b) Các điểm D , E ở vị trí nào thì BD = DE = EC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AD = AE
⇒ Tam giác ADE cân tại A
⇒ ADE = 900 - DAE/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
⇒ ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
⇒ BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
⇒ BDEC là hình thang cân
BD = DE
⇒ Tam giác DBE cân tại D
⇒ DBE = DEB
mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ DBE = EBC
⇒ BE là tia phân giác của DBC
DE = EC
⇒ Tam giác ECD cân tại E
⇒ ECD = EDC
mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ ECD = DCB
⇒ CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC ⇔ D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
XIN CTLHN ak
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK