Gọi độ dài ba tấm vải lần lượt là a,b,c 
Theo đề ta có :
a.(1-1/2) = b.(1-2/3) = c.(1-3/4)
=> a.1/2 = b.1/3 = c.1/4 
<=>a/2 = b/3 = c/4
Lại có tổng ba tấm vải là 126 m => a+b+c = 126
a/2 = b/3 = c/4 => Theo t/c dãy tỉ số bn ta có :
a/2 = b/3 = c/4 = (a+b+c)/(2+3+4) = 126/9 = 14
a/2 = 14 => a= 14.2 = 28
b/3 = 14 => b = 14.3 = 42
c/4 = 14 => c = 14.4 = 56

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c  (a, b, c > 0)`

Mà tổng độ dài ba tấm là `126` nên ta có :

`a + b + c = 126`

Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :

`a/2 = b/3 = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2 = b/3 = c/4`

`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`

`<=> 126/9`

`<=> 14`

Do đó :

`a = 14 . 2 = 28`

`b = 14 . 3 = 42`

`c = 14 . 4 = 56`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `28  m`, độ dài tấm vải thứ hai là `42  m`, độ dài tấm vải thứ ba là `56  m`.