Cho ΔABC vuông tại A. M là 1 điểm ∈ cạnh BC. Gọi DE theo thứ tự là chân các đường vuông góc. Kẻ từ M đến AB & AC a) CMR: AM = DE b) Gọi I là trung điểm của DE
Cho ΔABC vuông tại A. M là 1 điểm ∈ cạnh BC. Gọi DE theo thứ tự là chân các đường vuông góc. Kẻ từ M đến AB & AC a) CMR: AM = DE b) Gọi I là trung điểm của DE. Khi M chuyển động trên đoạn thẳng BC thì điểm I chuyển động trên đường thẳng nào? c) Tìm vị trí của điểm trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Dễ chứng minh $\Diamond ADME$ là hình chữ nhật $\rightarrow AM=DE$
b.Gọi H,K là trung điểm của AB, AC
Vì $\Diamond ADME$ là hình chữ nhật $\rightarrow AM\cap DE=I$ là trung điểm mỗi đường
$\rightarrow HK, HI, HE$ lần lượt là đường trung bình $\Delta ABC, \Delta ABM, \Delta ACM$
$\rightarrow HK, HI, HE//BC$
$\rightarrow I, H,K $ Thẳng hàng
$\rightarrow I $ chuyển động trên đường trung bình $\Delta BAC$
c.Gọi A' là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC
$\rightarrow AM\ge AA'$
Mà $AM\ge DE\rightarrow DE\ge AA'$
Dấu = xảy ra khi $AM=AE\rightarrow M$ là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK