Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, ta có:
$AB^2 + AC^2 = BC^2$(định lý Pytago)

$\Rightarrow 6^2 + 8^2 = BC^2$

$\Rightarrow BC^2 = 36 + 64$
$\Rightarrow BC^2 = 100$

$\Rightarrow BC = 10(cm)$
Ta có: $BD$ là đường phân giác của $\widehat{ABC}(gt)$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{CD}$(tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow \dfrac{6}{10} = \dfrac{AC - CD}{CD}$
$\Rightarrow 6CD = 10(8 - CD)$

$\Rightarrow 6CD = 80 - 10CD$

$\Rightarrow 80 = 16CD$

$\Rightarrow CD = 5(cm)$

@Kid

Hình tự vẽ ạ, mik dùng máy cây

--------------------------

Theo Pitago, ta có 

`BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100`

`⇒BC=10(cm)`

Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

`(AD)/(DC)=(AB)/(BC)`

`⇔(AD)/(DC)=6/10=3/5`

`⇒(AD)/3=(DC)/5=(AD+DC)/(3+5)=(AC)/8=1`

Do đó `DC=1.5=5(cm)`