Đáp án:

Số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng Giêng lần lượt là $200$ sản phẩm và $100$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ $1$ làm được trong tháng Giêng là $x(x \in \mathbb{N}^*; x<300)$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $2$ làm được trong tháng Giêng: $300-x$  (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $1$ làm được trong tháng Hai:

$x.(100\%+5\%)=1,05x$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $2$ làm được trong tháng Hai:

$(300-x ).(100\%+10\%)=1,1(300-x )$ (sản phẩm)

Trong tháng Hai cả hai tổ làm được $320$ sản phẩm

$\Rightarrow 1,05x+1,1(300-x )=320\\ \Leftrightarrow 330 - 0.05 x=320\\ \Leftrightarrow - 0.05 x=-10\\ \Leftrightarrow x=200$

Số sản phẩm tổ $2$ làm được trong tháng Giêng: $300-200=100$ (sản phẩm)

Vậy số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng Giêng lần lượt là $200$ sản phẩm và $100$ sản phẩm.