Đáp án:

`405` `m^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `x` `( x > 4 )` ; `( m ) `

`+` Vì chiều dài hơn chiều rộng `12` `m`

`=>` Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là : `x + 12` `( m )`

`=>` Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : `x . ( x + 12 )` `( m^2 )`

`+` Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm đi `4` `m` là : `x - 4 ` `( m )`

`+` Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng lên `3` `m ` là : `x + 12 + 3 = x + 15` `( m )`

`=>` Diện tích hình chữ nhật lúc sau là : `( x - 4 )( x + 15 )` `( m^2 )`

Vì diện tích ban đầu hơn diện tích lúc sau `75` `m^2` nên ta có phương trình :

`x . ( x + 12 ) - ( x - 4 )( x + 15 ) = 75`

`<=> x^2 + 12x - ( x^2 + 15x - 4x - 60 ) = 75`

`<=> x^2 + 12x - x^2 - 15x + 4x + 60 = 75`

`<=> ( x^2 - x^2 ) + ( 12x - 15x + 4x ) = 75 - 60`

`<=> x = 15` `(` thoả mãn `)`

`=>` Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

`x . ( x + 12 ) = 15 . ( 15 + 12 ) = 15 . 27 = 405` `( m^2 )`

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là `405` `m^2`