Dưới đây là giá hợp kim vàng: % lượng vàng | Giá (USD/ounce) 40% | 200 60% | 300 90% | 400 Một người thợ kim hoàn
Dưới đây là giá hợp kim vàng: % lượng vàng | Giá (USD/ounce) 40% | 200 60% | 300 90% | 400 Một người thợ kim hoàn muốn mua một số hợp kim này, tán nhỏ ra và nấu lại để được hợp kim chứa 50% vàng. Hỏi ông ta phải tốn ít nhất bao nhiêu USD cho một ounce hợp kim mà ông ta làm?
Lời giải 1 :
Gọi x; y; z lần lượt là số lượng hợp kim loại 40%; 60%; 90% (x,y,z>0)
Ta có: x + y + z = 1
40x + 60y + 90z = 50
=> 4x + 6y +9z = 5
=> 4x +4y+4z +2y+5z=5
=>4(x+y+z)+2y+5z=5
=>4.1 +2y+5z=5
=>5z=1 - 2y
Số tiền người thợ kim hoàn phải trả là:
200x + 300y + 400z
=200.(x+y+z)+100y+200z
=200.1+100y+40.5z
=200+100y+40.(1-2y)
=240 + 20y >=240 với mọi y
Dấu = xảy ra khi y= 0
=> 5z=1-2y=1 =>z=1/5
x= 1 - y - z = 1 - 0 - 1/5 =4/5
Vậy số tiền nhỏ nhất là 240 đô la khi x =4/5; y=0; z=1/5
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK