a) PTCĐ của vật $x=t^2-4t-5$ có dạng là hàm bậc hai nên vật chuyển động biến đổi đều

Đối chiếu $x=t^2-4t-5$ với $x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$ ta được:

$x_0=-5cm$, $v_0=-4cm/s$ và $a=2$ $cm/s^2$

Vì $a.v<0$ nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều

b) Vật đổi chiều chuyển động ngay sau khi vận tốc của vật $v=0$

Vì gốc thời gian $t_0=0$ nên thời điểm vật đổi chiều chuyển động chính là thời gian đi được

$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-(-4)}{2}=2$ (s)

Tọa độ của vật lúc đó:

$x=t^2-4t-5=2^2-4.2-5=-9$ (cm)

c) Khi vật đi qua gốc tọa độ:

$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$

⇔ $0=-5-4t+\frac{1}{2}.2.t^2$

⇒ $t=5$ (s)

Thời điểm: t=5s

Vận tốc của vật khi đó:

$v=v_0+at=-4+2.5=6$ (cm/s)

c) Từ câu b) ta có tọa độ của vật sau 2s là -9cm. Vì trong thời gian 2s đầu vật chỉ chuyển động 1 chiều nên quãng đường vật đi được là:

$s=|x-x_0|=|-9-(-5)|=4$ (cm)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_o} =  - 5cm\\
{v_o} =  - 4cm/s\\
a = 2cm/{s^2}\\
b.t = 2s\\
x =  - 9cm\\
c.t = 5s\\
v = 6cm/s\\
d.s = 4cm
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Từ phương trình chuyển động ta có:

$\begin{array}{l}
{x_o} =  - 5cm\\
{v_o} =  - 4cm/s\\
a = 2cm/{s^2}
\end{array}$

Vì a và v trái dấu và v có giá trị ban đầu là âm nên đây là chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương. 

b. Thời điểm vật đổi chiều cũng chính là lúc vận tốc vật bằng 0:

$v = {v_o} + at =  - 4 + 2t = 0 \Rightarrow t = 2s$

Khi đó tọa độ của vật là:

$x = {2^2} - 4.2 - 5 =  - 9cm$

c. Thời điểm và vận tốc lúc vật đi qua gốc tọa độ là:

$x = 0 \Rightarrow t = 5s \Rightarrow v =  - 4 + 2.5 = 6cm/s$

d. Quãng đường vật đi được sau 2s là:

$s = \left| { - 4t + {t^2}} \right| = \left| { - 4.2 + {2^2}} \right| = 4cm$