cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC , MA=MB,NA=NC,EB=EC. a/ MN là đường trung trực của AH. b/ tứ giác MNEH là hình thang cân . giúp mk giải bài toán nay nhé
cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC , MA=MB,NA=NC,EB=EC. a/ MN là đường trung trực của AH. b/ tứ giác MNEH là hình thang cân . giúp mk giải bài toán nay nhé mk , mk ko làm được
Lời giải 1 :
Bổ sung dữ liệu đề bài:
$MA = MB =\dfrac{1}{2}AB$
$NA = NC =\dfrac{1}{2}AC$
$EB = EC =\dfrac{1}{2}BC$
Hay $M,N,E$ lần lượt là trung điểm $AB,AC,BC$
Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có:
$M$ là trung điểm cạnh huyền $AB$
$\Rightarrow MA = MH = MB$
Xét $∆ACH$ vuông tại $H$ có:
$N$ là trung điểm cạnh huyền $AC$
$\Rightarrow NA = NH = NC$
Do đó $MN$ là trung trực của $AH$
b) Xét $∆ABC$ có:
$MA = MB =\dfrac{1}{2}AB\quad (gt)$
$EB = EC =\dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$
$\Rightarrow ME$ là đường trung bình
$\Rightarrow ME = \dfrac{1}{2}AC = NH\quad (1)$
$MA = MB =\dfrac{1}{2}AB\quad (gt)$
$NA = NC =\dfrac{1}{2}AC\quad (gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN//BC$
$\Rightarrow MN//EH$
$\Rightarrow MNEH$ là hình thang $(2)$
$(1)(2)\Rightarrow MNEH$ là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK