Đáp án:

`AB = 90` `km`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người đi xe máy đi từ `A` đến `B` là `x` `( x > 3/4 )` ; `(` giờ `)` .

`+` Vì người đó đi xe máy đi từ `A` đến `B` với vận tốc `30` `k``m``/``h` .

`=>` Quãng đường `AB` là : `30x` `( km )`

`+` Đổi :` 45` phút `= 3/4` giờ .

`=>` Thời gian người đi xe máy đi từ `B` về `A` là `x - 3/4` `(` giờ `)`

`+`  Vì người đó đi xe máy đi từ B về A với vận tốc `30 + 10 = 40` `(` `k``m``/``h` `)`

`=>`  Quãng đường `AB` là : `40 . ( x - 3/4 )` `( km )`

`+` Vì khi đi và về , người đó đi trên quãng đường như nhau nên ta có phương trình :

`30x = 40 . ( x - 3/4 )`

`<=> 30x = 40x - 30`

`<=> 40x - 30x = 30`

`<=> 10x = 30`

`<=> x = 3` `(` thoả mãn `)`

`=>` Quãng đường `AB` là : `30x = 30 . 3 = 90` `( km )`

Vậy `AB = 90` `km`

Đi từ B về A với vận tốc là:

 30+ 10 = 40 (km/h)

Ta có:

V. 30km / V. 40km = 3/4 => t. 30km / t. 40km = 4/3

(Vì cùng quãng đường nên V và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch)

hiệu thời gian là 45 phút = 3/4 giờ

t. 30km là:

3/4 : (4-3) x 4 =3 giờ

Quãng đường AB dài:

3 x 30 = 90 (km)

Đ/s: 90 km