Đáp án:

 Bai 12: 
\(\begin{align}
  & a>{{x}_{0}}=-5cm;{{v}_{0}}=-4cm/s;a=2cm/{{s}^{2}} \\ 
 & b>t=2s;x=-9cm \\ 
 & c>t=5s;v=6cm/s; \\ 
 & d>S=4cm \\ 
\end{align}\)

Bài 13 : 
\(\begin{align}
  & a>a=-2m/{{s}^{2}};{{x}_{0}}=10m;{{v}_{0}}=-20m/s \\ 
 & b>v=-32m/s \\ 
 & c>t=5+\sqrt{30}s;v=-4\sqrt{30}m/s \\ 
 & d>x=-140m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 12: Phương trình
\(x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=-5-4t+{{t}^{2}}\)

a>
\(\left\{ \begin{align}
  & {{x}_{0}}=-5cm; \\ 
 & {{v}_{0}}=-4cm/s; \\ 
 & a=2cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align} \right.\)

b) Vật đổi chiều chuyển động khi: 
\(v={{v}_{0}}+a.t=0\Leftrightarrow -4+2t=0\Rightarrow t=2s\)

Tọa độ: 
\(x=-5-4.2+{{2}^{2}}=-9cm\)

c) Khi vật qua gốc tọa độ: 
\(x=0\Leftrightarrow -5-4t+{{t}^{2}}=0\Rightarrow t=5s\)

Vận tốc: 
\(v={{v}_{0}}+a.t=-4+2.5=6cm/s\)

d)Quãng đường: 
\(S=\left| {{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \right|=\left| -4.2+{{2}^{2}} \right|=4cm\)

Bài 13: 
\(x=10-20t-2{{t}^{2}}={{x}_{0}}+{{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}\)

a> gia tốc :
\(\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=-2{{t}^{2}}\Rightarrow a=-4m/{{s}^{2}}\)

tọa độ , vận tốc ban đầu: 
\(\begin{align}
  & {{x}_{0}}=10m \\ 
 & {{v}_{0}}=-20m/s \\ 
\end{align}\)

b) t=3s
\(v={{v}_{0}}+a.t=-20+(-4).3=-32m/s\)

c)x=0

Thời điểm: 
\(x=0\Leftrightarrow 10-20t-2{{t}^{2}}=0\Rightarrow t=-5+\sqrt{30}s\)

Vận tốc: 
\(v={{v}_{0}}+a.t=-20-4.(-5+\sqrt{30})=-4\sqrt{30}m/s\)

d) \(v=-40=-20-4.t\Rightarrow t=5s\)

Tọa độ: \(x=10-20.5-{{2.5}^{2}}=-140m\)