cho ΔABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB, IN vuông góc với AC a, cmr: MN là đường trung bình của tam giác ABC b, cmr:
cho ΔABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB, IN vuông góc với AC a, cmr: MN là đường trung bình của tam giác ABC b, cmr: Tứ giác BMNI là hình bình hành c, cmr: CM đi qua trung điểm của NI d, cho AB=6cm; BC=10cm. Tính độ dài của AI,MN,NC giúp mik với ạ mk đang cần gấp mong được sự giúp đỡ của mấy bạn Many thanks
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có :
Do ΔABC vuông tại A mà có đường trung tuyến AI
`⇒AI=CI=IB`( đường trung tuyến bằng `\frac{1}{2}` cạnh huyền )
Xét ΔAIC có IA=IC , suy ra ΔAIC cân tại I
có đường cao IN nên cũng là đường trung tuyến
tương tự chứng minh :
⇒IM là đường trung tuyên của ΔAIB
Do M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC
b) do MN là đường trung bình nên MN//BI
và MB//NI ( do NI là đường trung bình của ΔACB)
⇒Tứ giác BMNI là hình bình hành
c)Tương tự chứng minh ta có :
⇒Tứ giác CNMI là hình bình hành
nên CM đi qua trung điểm của NI
d)`AI=\frac{1}{2}.BC=5cm`
`MN=\frac{1}{2}.BC=5cm`
`NC=\frac{1}{2}.AC=4 cm`
AC em tự tính theo py-ta-go nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK