Đáp án:

\(\begin{align}
  & a>{{E}_{M}}=32500V/m \\ 
 & b>{{E}_{N}}=16000V/m \\ 
 & c>{{E}_{H}}=1147,3V/m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a> Tại M
\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\frac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{04}^{2}}}=2250V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\frac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{06}^{2}}}=1000V/m \\ 
\end{align}\)

2 điện tích trái dấu , M nằm Trong đường nối :

\({{E}_{M}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=3250V/m\)

b> tại N: 
\(\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{02}^{2}}}=9000V/m  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{  }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{12}^{2}}}=25000V/m  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {}  \\
\end{array}\)

N nằm ngoài: 
\({{E}_{N}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=16000V/m\)

c> H tạo với AB tam giác vuông
\(\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{06}^{2}}}=1000V/m  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{  }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{08}^{2}}}=562,5V/m  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {}  \\
\end{array}\)

Ta có: 
\({{E}_{H}}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=1147,3V/m\)