4) Cho ΔABC vuông tại A, có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC a) Chứng minh tứ giác ACFE là hình thang vuông b) Gọi D là trung điểm của AC. Chứng min
4) Cho ΔABC vuông tại A, có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC a) Chứng minh tứ giác ACFE là hình thang vuông b) Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác EDCF là hình bình hành c) Chứng minhh tứ giác BFDE là hình bình hành
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xin hay nhất
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $∆ABC$ có:
$AE = EB =\dfrac{1}{2}AB\quad (gt)$
$BF = FC =\dfrac{1}{2}BC \quad (gt)$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình
$\Rightarrow EF//AC;\, EF=\dfrac{1}{2}AC$
$\Rightarrow EF\perp AB$
$\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{A} = 90^o$
$\Rightarrow ACFE$ là hình thang vuông
b) Xét tứ giác $EDCF$ có:
$EF=DC =\dfrac{1}{2}AC$
$EF//DC \quad (EF//AC)$
Do đó $EDCF$ là hình bình hành
c) Xét $∆ABC$ có:
$AE = EB =\dfrac{1}{2}AB\quad (gt)$
$AD = DC =\dfrac{1}{2}AC\quad (gt)$
$\Rightarrow ED$ là đường trung bình
$\Rightarrow ED//BC;\, ED =\dfrac{1}{2}BC$
$\Rightarrow ED // BF;\, ED =BF=\dfrac{1}{2}BC$
$\Rightarrow BFDE$ là hình bình hành
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK