Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x(m)` là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật `(x>0)`

Và `y(m)` là chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật `(y>3` và `x>y)`

Chu vi hình của khu vườn chữ nhật là `46m` nên ta có phương trình: `2(x+y)=46<=>x+y=23` `(1)`

Nếu tăng chiều dài `5m` và giảm chiều rộng `3m` thì chiều dài gấp `4` lần chiều rộng nên ta có phương trình: `(x+5)=4(y-3)<=>x-4y=-17` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=23\\x-4y=-17 \end{cases}$

 `<=>`$\begin{cases} 5y=40\\x+y=23 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=8\\x+8=23\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=8\\x=15 \end{cases}(tm)$

Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: `15` `(m)`

       chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: `8` `(m)`

Bạn tham khảo!

Đáp án:

Chiều dài: $15m$

Chiều rộng: $8m$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y$ là chiều dài, chiều rộng của khu vườn ($x,y>0, x>y, y>3$) 

Có nửa chu vi khu vườn là $\dfrac{46}{2}=23m$

Vậy $x+y=23$ (*)

Khi tăng chiều dài $5m$ và giảm rộng $3m$ thì chiều dài gấp $4$ lần rộng:

Vậy $(x+5)=4(y-3)$ (**)

Kết hợp (*) và (**) ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x+y=23\\(x+5)=4(y-3)\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x+y=23\\x+5=4y-12\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x+y=23\\x-4y=-12-5\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x+y=23\\x-4y=-17\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} 5y=40\\x+y=23\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} y=8\\x+8=23\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} y=8(N)\\x=15 (N)\ \end{cases}$

Vậy chiều dài của khu vườn là $15m$ còn chiều rộng là $8m$