Cho tam giác ABC có AC=12cm,BC=13cm,góc A bằng 90 độ ,i là trung điểm của cạnh AC.Lấy điểm D trên cạnh BC ,điểm E đối xứng vs D qua I a,tứ giác ADCE là hình j
Cho tam giác ABC có AC=12cm,BC=13cm,góc A bằng 90 độ ,i là trung điểm của cạnh AC.Lấy điểm D trên cạnh BC ,điểm E đối xứng vs D qua I a,tứ giác ADCE là hình j ?vì sao? b, xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác ADCE là hình thoi c, tính độ dài đường chéo của hình thoi xác định ở câu b
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
E đối xứng với D qua I nên I là trung điểm DE
Tứ giác ADCE có 2 đường chéo AC và DE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành.
b,
Để ADCE là hình thoi thì DE⊥AC hay DI⊥AC
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{c}
DI \bot AC\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow DI//AB\)
Mà I là trung điểm AC nên DI là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó, D là trung điểm của BC
c,
Áp dụng định lí Pi- ta - go ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} \Rightarrow AB = 5\left( {cm} \right)\)
DI là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(DI = \frac{1}{2}AB = \frac{5}{2}\left( {cm} \right) \Rightarrow DE = 5\left( {cm} \right)\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK