Đáp án:

 \({t_3} = 2,365s\)

Giải thích các bước giải:

Quảng đường sau 5s đầu là:

\(\begin{array}{l}
{s_5} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow 5{v_0} + 12,5a = 100(1)
\end{array}\)

Quảng đường sau 8s đầu là:

\({s_8} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 8{v_0} + 32a\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{s_8} - {s_5} = 100\\
 \Rightarrow 8{v_0} + 32a - (5{v_0} + 12,5a) = 100\\
 \Rightarrow 3{v_0} + 19,5a = 100(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = \dfrac{{35}}{3}m/s\\
a = \dfrac{{10}}{3}m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Thời gian đi 300m là:

\(\begin{array}{l}
s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow 300 = \dfrac{{35}}{3}t + \dfrac{{10}}{6}{t^2}\\
 \Rightarrow t = 10,365s
\end{array}\)

Thời gian đi 100m tiếp theo (từ 200m đến 300m) là:

\({t_3} = t - 8 = 10,365 - 8 = 2,365s\)

+ 100m đầu xe đi hết 5s:

$s_1=v_ot_1+0,5at_1^2 \Leftrightarrow 100=5v_o+12,5a (1)$

+ 100m sau xe đi hết 3s, vậy sau 8s xe đi 200m:

$s_2=v_ot_2+0,5at_2^2 \Leftrightarrow 200=8v_o+32a (2)$

Giải hpt (1) và (2) ta được:

$v_o=\dfrac{35}{3}m/s$ và $a=\dfrac{10}{3}m/s^2$

+ Thời gian xe đi hết 300m:

$s_3=v_ot_3+0,5at_3^2 \Leftrightarrow 300=\dfrac{35}{3}.t_3+0,5.\dfrac{10}{3}t_3^2$

$\Rightarrow t_3 \thickapprox 10,36s$

+ Thời gian xe đi 100m tiếp theo:

$t=t_3-t_2=10,36-8=2,36s$