Đáp án:

 a)

xét tứ giác AHCK

ta có: G là trung điểm AC (gt)

          G là trung điểm HK ( do K đx H qua G)

nên AHCK là hình bình hành

mà góc AHC = 90 độ (do đường cao AH)

=> AHCK là hcn

b)

xét tam giác ABC

ta có: G là trung điểm HK (gt)

          E là trung điểm AB (gt)

nên EG là đg trung bình tam giác ABC

=> GE // BC

mà I thuộc BC (I là trung điểm BC)

=> GE // CI  (1)

ta có: GE = BC : 2 (do EG là đg trg bình tam giác ABC)

mà CI = BC : 2 (do I là trung điểm BC)

nên GE = CI  (2)

từ (1) và (2)

=> GEIC là hbh

c)

xét tam giác AHB vuông tại H

ta có: HE là đg trung tuyến (do E là trung điểm AB)]

nên HE = AB : 2   (3)

xét tam giác ABC

ta có: G là trung điểm AC (gt)

          I là trung điểm BC (gt)

nên GI là đg trung bình tam giác ABC

=> GI = AB : 2  (4)

ta có: GE // BC (cmt)

mà H, I thuộc BC (gt)

nên GE // HI

=> EGIH là hình thang (5)

từ (3) và (4)

=> GI = HE (6)

từ (5) và (6)

=> EGIH là hình thang cân

c)

câu 4 thì tui không bt đề đúng hay không mà thấy kì kì không ra hình

Giải thích các bước giải: