Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`S_2 = 0,25*S_1`

`d_1 = 10000N//m^3`

`d_2 = 9000N//m^3`

`h_1 = 18cm=0,18m`

`h_2 = 4cm=0,04m`

`h_3 = 6cm=0,06m`

`d_3 = 8000N//m^3`

`R_A=2cm=0,02m`

`a,h=?`

`b,V_(d_1;B)=?`

Bài giải

`a,`

Gọi `A,B` lần lượt là hai điểm nằm ở đáy hai cột chất lỏng của ống `A;B`

       độ cao của mực chất lỏng `d_1` ở ống `B` khi đã mở khóa K là : `h'(m)`

Khi đó áp suất tại hai điểm `A,B` bằng nhau:

`p_A=p_B`

`<=>d_2*h_2+d_1*(h_1-h')=d_3*h_3+d_1*h'`

`<=>9000*0,04+10000*(0,18-h')=8000*0,06+10000*h'`

`<=>360+1800-10000h'=480+10000*h'`

`<=>20000*h'=1680`

`<=>h'=0,084(m)`

`=>` Độ cao của mực chất lỏng `d_1` ở ống `B` khi đã mở khóa K là `h'=0,084m`

        Độ cao của mực chất lỏng `d_1` ở ống `A` khi đã mở khóa K là `h''=h_1-h'=0,18-0,084=0,096m`

Vậy độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình là: 

`h=h_3+h'-(h_2+h'')=0,06+0,084-(0,04+0,096)=0,008m=0,8(cm)`

`b,` 

Diện tích đáy của bình `A` là: `S_1=R_A^2*3,14=(0,02)^2*3,14=0,001256(m^2)`

Diện tích đáy của bình `B` là: `S_2=0,25*S_1=0,25*0,001256=0,000314(m^2)`

Thể tích chất lỏng có trọng lượng riêng `d_1` ở trong bình `B` là:

`V_(d_1;B)=S_2*h'=0,000314*0,084=0,000026376m^3=26,376(cm^3)`