Cho phân số A=3n+5 / n+1 a, Tìm n ∈ Z để A có giá trị nguyên b, Tìm n ∈ Z để A có giá trị lớn nhất câu hỏi 4205232 - hoctapsgk.com
Cho phân số A=3n+5 / n+1 a, Tìm n ∈ Z để A có giá trị nguyên b, Tìm n ∈ Z để A có giá trị lớn nhất
Lời giải 1 :
Đáp án và lời giải
Ta có`:`
`\text{A}=(3n+5)/(n+1)=(3n+3+2)/(n+1)=(3(n+1))/(n+1)+2/(n+1)=3+2/(n+1)`
`a)` Để `\text{A}=(3n+5)/(n+1)` `(n\inZZ``)` có giá trị nguyên thì `2\vdotsn+1`
`=>n+1\inƯ(2)={1;2;-1;-2}`
`=>n\in{0;1;-2;-3}`
Vậy `n\in{0;1;-2;-3}` thì `\text{A}` có giá trị số nguyên`.`
`b)` Để `\text{A}` có giá trị lớn nhất thì `2/(n+1)` phải có giá trị lớn nhất
`=>n+1` có giá trị nhỏ nhất `(1)`
Xét `n<``-1` thì `2/(n+1)` có giá trị nhỏ hơn `0.`
Xét `n>``-1` thì `2/(n+1)` có giá trị lớn hơn `0.`
Suy ra`:` `n>``-1` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra`:` `n=0`
Thay `n=0` vào `\text{B}` ta được`:`
`\text{B}=3+2/(0+1)=3+2/1=3+2=5`
Vậy giá trị lớn nhất của `\text{B}` là `5` tại `n=0`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK