Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của A cắt BC tại H a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH b) Chứng minh AH vuông BC c) Từ H vẽ HM vuông AB, HN vuông A
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của A cắt BC tại H a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH b) Chứng minh AH vuông BC c) Từ H vẽ HM vuông AB, HN vuông AC (M thuộc AB, N thuộc AC) c1) Chứng minh BM=CN c2) Chứng minh MN // BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
AH là phân giác của $\widehat{A}$ ⇒ $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$
a, ΔAHB và ΔAHC có:
AH chung; $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$; AB = AC (giả thiết)
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c) (đpcm)
b, ΔAHB = ΔAHC ⇒ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ mà hai góc này kề bù
⇒ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ = $90^{o}$
⇒ AH ⊥ BC (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔAHM và ΔAHN có:
AH chung; $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$
⇒ ΔAHM = ΔAHN (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AM = AN mà AB = AC
⇒ AB - AM = AC - AN ⇒ BM = CN (đpcm)
d, ΔAMN cân ở A có AH là phân giác ⇒ AH ⊥ MN mà AH ⊥ BC
⇒ MN ║ BC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK