Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA = a V3 /3. Góc giữa( SBD) và( ABCD) bằng bao nhiêu
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA = a V3 /3. Góc giữa( SBD) và( ABCD) bằng bao nhiêu
Lời giải 1 :
Ta có $BD$ là giao tuyến của $(SBD)$ và $(ABCD)$
Cách xác định góc giữa $(SBD)$ và $(ABCD)$
Từ $S$ ta cần dựng đường vuông góc với $(ABCD)$ suy ra đường đó là $SA$.
Tiếp theo ta cần dựng điểm $I\in BD$ sao cho $AI\bot BD$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $I$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$.
Góc giữa $(SBD)$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SIA}$
Ta có $SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot AI$
Xét tam giác $SAI$ vuông tại $A$ ta có $AI=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
$\tan SIA= \dfrac{SA}{AI}=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}:\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow \widehat{SIA}=33,69^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK