help Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH AC ⊥ , trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK MH = . a) Chứng minh  =  MHC MKB; b) Chứng minh AB ⊥ BK. c) Chứng minh AMC là tam giác cân. d) So sánh BC và CD. Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10 cm a) Tính AC. b) Kẻ đường phân giác BD. Kẻ AE ⊥ BD, AE cắt BC ở K. ∆ABK là tam giác gì ? c) Chứng minh DK ⊥ BC. d) Kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. e) So sánh AD và EK, BD và BC. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACN; b) Chứng minh: MN // BC. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm. a) Tính BC . b) Vẽ đường phân giác AD và vẽ DE ⊥ AC . Chứng minh :  ABD =  AED. c) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh:  KDC cân. Bài 5: Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh BC.Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh  =  ABM DCM Từ đó suy ra AB // CD; b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh ABK = CDK ; c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Chứng minh KNI cân. Bài 6: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. a) Tính BC. b) Gọi E là trung điểm của AC, Phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh  =  ABD AED c) ED cắt AB tại M. Chứng minh  =  BAC EAM . Suy ra MAC vuông cân. Bài 7: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a) Chứng minh : ABM =  ECM b) Kẻ AH ⊥BC . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA; Chứng minh : BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE; c) Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. Chứng minh :  BCK cân